10 kg દળ અને 0.5 m ત્રિજયા ધરાવતો પદાર્થ 2 m/s ન?

English

Gujarati

Hindi

6.System of Particles and Rotational Motion

medium

$10\ kg$ દળ અને $0.5\ m$ ત્રિજયા ધરાવતો પદાર્થ $2\ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.તેની કુલ ગતિઉર્જા $32.8\ J$ હોય,તો ચક્રાવર્તન ત્રિજયા .......... $m$ શોધો

A

$0.25$

B

$0.2$

C

$0.5$

D

$ 0.4$

Solution

Given total $\mathrm{KE}(\mathrm{E})=32.8 \mathrm{J},$ mass $(\mathrm{m})=10 \mathrm{kg}$

velocity $(v)=2 m / s .$ Radius $(r)=0.5 \mathrm{m}$

NOW

Total $\mathrm{KE}(\mathrm{E})=\mathrm{E}_{\text {transalational }}+\mathrm{E}_{\text {rotational }}$

$\Rightarrow E=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{2} I \omega^{2}$

$\Rightarrow \mathrm{E}=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{2} m k^{2}\left(\frac{v}{r}\right)^{2},$ where $\mathrm{k}=$ radius of gyration

$\Rightarrow 32.8=\frac{1}{2} \times 10 \times 2^{2}+\frac{1}{2} \times 10 \times k^{2}\left(\frac{2}{0.5}\right)^{2}$

$\Rightarrow 32.8=20+80 \times k^{2}$

$\Rightarrow k^{2}=\frac{12.8}{80}=0.16$

$\Rightarrow k=0.4 m$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

પાતળી મીટર પટ્ટીનો એક છેડો જમીન પર રહે તેમ ગોઠવેલી છે એક છેડાનો સંપર્ક સ્થાયી રહે તેમ નીચે પડવા દેવામાં આવે છે તો તેની સૌથી ઉપરના છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે વેગ શોધો.

medium

$m$ દળના એક દઢ પદાર્થનું કોઈ એક અક્ષ ફરતે કોણીય વેગમાન તેના રેખીય વેગમાન $(P)$ થી $n$ ગણું છે. આ દઢ પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

medium

(NEET-2017)

$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}$ થાય છે.$x$નું મૂલ્ય $…….$ થશે.

$[\left.g =10\,m / s ^{2}\right]$

hard

(JEE MAIN-2022)

બે તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ તેમના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી ફરે છે.જો બંનેને એક સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે તો તંત્રની ચાકગતિઉર્જા કેટલી થાય ?

medium

ચાકગતિ ઊર્જાનું સૂત્ર જણાવો.

easy