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${x^2} - 9{y^2} = 0$ और $x = 4$ के द्वारा निर्मित त्रिभुज है
समद्विबाहु
समबाहु
समकोण त्रिभुज
इनमें से कोई नहीं
Solution
(a) दी गयी रेखायें ${x^2} – 9{y^2} = 0$ व $x = 4$
अत: रेखाओं के समीकरण हैं,
$x – 3y = 0$ …..$(i)$
$x + 3y = 0$ …..$(ii)$
$x = 4$ …..$(iii)$
समीकरण $(i)$, $(ii)$ व $(iii)$ को हल करने पर,
$A(0,\,0),\,\,B\,\left( {4,\,\frac{{ – 4}}{3}} \right),\,\,C\,\left( {4,\,\frac{4}{3}} \right)$
अब, $AB = \sqrt {{{(4 – 0)}^2} + {{\left( {0 + \frac{4}{3}} \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt {10} }}{3}$
$AC = \sqrt {{{(4 – 0)}^2} + {{\left( {0 – \frac{4}{3}} \right)}^2}} = \frac{{4\sqrt {10} }}{3}$
$BC = \sqrt {{{(4 – 4)}^2} + {{\left( {\frac{4}{3} + \frac{4}{3}} \right)}^2}} = \frac{8}{3}$
अत: $\Delta $ $ABC$, समद्विबाहु त्रिभुज है।
