(c) वृत्तों के समीकरण हैं,

${x^2} + {y^2} – 2x + 6y + 6$$=0$  …..$(i)$

तथा ${x^2} + {y^2} – 5x + 6y + 15 = 0$ …..$(ii)$

वृत्त का मानक समीकरण ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है

अत: वृत्त $(i)$ के लिये $g =  – 1;\,f = 3;\,\,\,c = 6;$

केन्द्र $A = (1,\, – 3)$ तथा

त्रिज्या $({r_1}) = \sqrt {{g^2} + {f^2} – c}  = \sqrt {1 + 9 – 6}  = 2$

इसी प्रकार, वृत्त $(ii)$ के लिये, $g = \frac{{ – 5}}{2};\,\,f = 3;\,c = 15;$

केन्द्र $B \equiv \,\left( { + \frac{5}{2}, – 3} \right)$

तथा त्रिज्या $({r_2}) = \sqrt {\frac{{25}}{4} + 9 – 15}  = \frac{1}{2}$

अत: $A$ व $B$ के बीच दूरी $ = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2} – 1} \right)}^2} + {{( – 3 + 3)}^2}}  = \frac{3}{2}$

तथा त्रिज्याओं के बीच दूरी = $({r_1} – {r_2}) = 2 – \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.$

चूँकि वृत्तों के केन्द्र $A$ तथा $B$ के बीच की दूरी ${r_1} – {r_2}$ के बराबर हैं।

अत: वृत्त एक दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं।