यदि तीन समाक्ष वृत्तों के केन्द्र $P, Q, R$ एवं त्रिज्यायें क्रमश: ${r_1},\,\,{r_2},\,\,{r_3}$ हों, तो $QRr_1^2 + RP\,r_2^2 + PQr_3^2 = $

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x + 8 = 0$ व ${x^2} + {y^2} = 6$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं तथा बिन्दु $(1, 1)$ से जाता है, है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 22y + 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + k = 0$ लम्बवत् प्रतिच्छेदित करेंगे यदि $k =$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-16 x-20 y+164=r^{2}$ तथा $( x -4)^{2}+( y -7)^{2}=36$ दो भिन्न बिन्दुओं पर काटते हैं, तो

एक वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ के समाक्षीय निकाय में, जहाँ $g$ एक प्राचल है, यदि $c > 0$, तब वृत्त हैं

यदि वृत्त $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ तथा $x^2+y^2-4 x-4 y+4=0$ एक दूसरे को ठीक दो विभिन्न बिंदुओं पर काटते हैं, तो