यदि तीन समाक्ष वृत्तों के केन्द्र $P, Q, R$ एवं त्रिज्यायें क्रमश: ${r_1},\,\,{r_2},\,\,{r_3}$ हों, तो $QRr_1^2 + RP\,r_2^2 + PQr_3^2 = $

यदि एक वृत्त $C$, जिसकी त्रिज्या 3 है, एक अन्य वृत्त $x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0$ को बाह्य रूप से बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श करता है, तो वृत्त $C$ द्वारा $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई है

एक वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ के समाक्षीय निकाय में, जहाँ $g$ एक प्राचल है, यदि $c > 0$, तब वृत्त हैं

वृतों $x ^{2}+ y ^{2}=4$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}+6 x +8 y -24=0$ की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा निम्न में से किस बिन्दु से होकर जाती है ?

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ एवं ${x^2} + {y^2} - 12y + 27 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पषी का समीकरण है

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-12=0$ तथा $x^{2}+y^{2}+6 x+18 y+26=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है