$\frac{1}{2}\,(2\,{\cos ^2}{10^o}\, – \,2\cos \,{10^o}\,\cos \,{50^o} + \,2\,{\cos ^2}{50^o})$

$ \Rightarrow \frac{1}{2}\,(1 + \,\cos \,{20^o} – (\cos \,{60^o} + \cos \,{40^o})\, + 1 + \,\,\cos {100^o})$

$ \Rightarrow \frac{1}{2}\,\left( {\frac{3}{2} + \,\cos \,{{20}^o} + 2\sin \,{{70}^o}\sin \,( – {{30}^o})} \right)$

$ \Rightarrow \frac{1}{2}\,\left( {\frac{3}{2} + \,\cos \,{{20}^o} – \sin \,{{70}^o}} \right)$

$ \Rightarrow \frac{3}{4}$