$\sum_{r=0}^{6}\left({ }^{6} C _{r} \cdot{ }^{6} C _{6- r }\right)$ का मान बराबर है

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $1124$

  • B

    $1134$

  • C

    $1024$

  • D

    $924$

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${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है

${(1 + x - 3{x^2})^{3148}}$ के विस्तार में गुणांकों का योगफल होगा

$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_2}}}{3} + \frac{{{C_4}}}{5} + \frac{{{C_6}}}{7} + ....$=

माना $\left(\mathrm{a}+\mathrm{bx}+\mathrm{cx}^2\right)^{10}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{20} \mathrm{p}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}^{\mathrm{i}}, \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{N}$ है। यदि $\mathrm{p}_1=20$ तथा $\mathrm{p}_2=210$ हैं, तो $2(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2023]

$^n{C_0} - \frac{1}{2}{\,^n}{C_1} + \frac{1}{3}{\,^n}{C_2} - ...... + {( - 1)^n}\frac{{^n{C_n}}}{{n + 1}} = $