3 and 4 .Determinants and Matrices
medium

$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण के निकाय $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z =  - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ का कोई हल नहीं होगा

A

$3$

B

$-3$

C

$2$

D

$-2$

(IIT-2004)

Solution

(d) $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 1}&{ – 1}\\1&{ – 2}&1\\1&1&\lambda\end{array}\,} \right|$= $3\lambda  – 6$

“कोई हल नहीं” के लिये आवश्यक प्रतिबंध $D = 0$है,

अर्थात् $ – 3\lambda  – 6 = 0 \Rightarrow \lambda  =  – 2$

  अत: $\lambda  =  – 2$ के लिए निकाय का कोई हल नहीं है।

Standard 12
Mathematics

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