જો $2x + 3y – 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x – 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$

જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમત………………… અંતરાલમાં આવે છે.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1,\,i = 1,2,3$ અને $a_ia_j + b_ib_j +c_ic_j = 0$ $\left( {i \ne j,i,j = 1,2,3} \right)$ હોય તો નિશ્ચયક  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}} \\ 
  {{b_1}}&{{b_2}}&{{b_3}} \\ 
  {{c_1}}&{{c_2}}&{{c_3}} 
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
1&1
\end{array}} \right]$ અને  $\det ({A^n} – I) = 1 – {\lambda ^n}\,,\,n \in N$ તો $\lambda $ મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$2 x+4 y+2 a z=b$

$x+2 y+3 z=4$

$2 x-5 y+2 z=8$

માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?