मुक्त रुप से गिरती हुई वस्तु का वेग ${g^p}{h^q}$ से परिवर्तित होता है, जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण तथा $h$ ऊँचाई है, तो $p$ और $q$ के मान होंगें

आइए निम्नलिखित समीकरण पर विचार करे $\frac{1}{2} m v^{2}=m g h$ यहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान, $v$ इसका वेग है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण और $h$ ऊँचाई है। जाँचिए कि क्या यह समीकरण विमीय दृष्टि से सही है।

पानी में उत्पन्न तरंग की चाल $v=\lambda^a g^b \rho^c$ द्वारा दी गई है, जहाँ $\lambda, g$ एवं $\rho$ क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। $a, b$ एवं $c$ का मान क्रमश: है:

एक राशि $f$ का सूत्र $f =\sqrt{\frac{ hc ^{5}}{ G }}$ है। यहाँ पर $c$ प्रकाश की गति $G$ सर्वव्यापी गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक तथा $h$ प्लांक स्थिरांक है। $f$ की विमाएँ निम्न में से किसके समान है ?

न्यूटन के अनुसार, किसी द्रव की पर्तों के बीच लगने वाला श्यान बल $F = - \eta A\frac{{\Delta v}}{{\Delta z}}$ होता है । जहाँ $A$ द्रव की सतह का क्षेत्रफल, $\Delta v/\Delta z$ वेग प्रवणता और $\eta $ श्यानता गुणांक है तब $\eta $ की विमा होगी