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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
जल तरंगों का संचरण वेग $v$ उसके तरंगदैध्र्य $\lambda ,$ जल के घनत्व $\rho $ तथा गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। विमीय विधि द्वारा इन राशियों में सम्बन्ध होगा
A
${v^2} \propto \lambda {g^{ - 1}}{\rho ^{ - 1}}$
B
${v^2} \propto g\lambda \rho $
C
${v^2} \propto g\lambda $
D
${v^2} \propto {g^{ - 1}}{\lambda ^{ - 3}}$
Solution
(c) माना ${v^x} = k{g^y}{\lambda ^z}{\rho ^\delta },$
अब प्रत्येक राशि की विमा का मान प्रतिस्थापित करने पर तथा $M, L$ तथा $T$ की घातों की तुलना करने पर $\delta = 0$ तथा $x = 2,\,y = 1,\,z = 1$
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