एक द्रव्यमान m स्प्रिंग से लटका है जिस?

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1.Units, Dimensions and Measurement

medium

एक द्रव्यमान $m$ स्प्रिंग से लटका है जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है। इस द्रव्यमान की आवृत्ति $f$ निम्न सूत्र द्वारा दर्शायी जा रही है $f = C.{m^x}.{K^y}$ यहाँ पर $C$ एक विमाहीन राशि है। $x$ और $y$ के मान होंगें

A

$x = \frac{1}{2},\,y = \frac{1}{2}$

B

$x = - \frac{1}{2},\,y = - \frac{1}{2}$

C

$x = \frac{1}{2},\,y = - \frac{1}{2}$

D

$x = - \frac{1}{2},\,y = \frac{1}{2}$

(AIPMT-1990)

Solution

(d) दोनों ओर प्रत्येक राशि की विमाओं के मान रखने पर $[{T^{ – 1}}] = {[M]^x}{[M{T^{ – 2}}]^y}$

दोनों ओर की राशियों की विमाओं की तुलना करने पर $x + y = 0$ तथा $2y = 1$

$⇒$ $x = – \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{2}$

Standard 11

Physics

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नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है।
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कारण $(R)$ : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें $R.H.S.$ (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

medium

(JEE MAIN-2022)

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hard

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medium

(JEE MAIN-2023)

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medium

(JEE MAIN-2023)

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medium

(IIT-2001)