किसी समबाहु त्रिभुज का शीर्ष $(2, -1)$ तथा आधार का समीकरण $x + 2y = 1$ है। इस समबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई है

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $4 x+5 y=0$ तथा $7 x +2 y =0$ के अनुदिश है। यदि इस समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण $11 x+7 y=9$ है, तो दूसरा विकर्ण निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?

बिन्दुओं $({a_1},{b_1})$ तथा $({a_2},{b_2})$ से समान दूरी पर स्थित किसी बिन्दु का बिन्दुपथ $({a_1} - {a_2})x + ({b_1} - {b_2})y + c = 0$ है, तब $‘c’$ का मान है

उन रेखाओं के समीकरण, जिन पर मूलबिन्दु से डाला गया लम्ब      $x$-अक्ष से ${30^o}$ का कोण बनाता है एवं जो अक्षों के साथ $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाता है,

यदि समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के सिरे के शीर्ष $(2a,0)$ व $(0,a)$ हैं व एक भुजा का समीकरण $x = 2a$ है तब त्रिभुज का क्षेत्रफल है

$2 a$ भुजा के समबाहु त्रिभुज का आधार $y-$ अक्ष के अनुदिश इस प्रकार है कि आधार का मध्य बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजए।