$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને  $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

સમીકરણની બંને બાજુના પરિમાણ સમાન હોય તો તે પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સાચું કહેવાય.

$\therefore V =\frac{\pi p r^{4}}{8 \eta l}$ માં $\pi$ અને $8$ પરિમાણરહિત છે.

બંને બાજુના પરિમાણ લેતાં,

$\left[ M ^{0} L ^{3} T ^{-1}\right]=\frac{\left[ M ^{1} L ^{-1} T ^{-2}\right]\left[ L ^{4}\right]}{\left[ M ^{1} L ^{-1} T ^{-1}\right]\left[ L ^{1}\right]}=\left[ M ^{0} L ^{3} T^{-1}\right]$

$\therefore$ બંને બાજુના પરિમાણ સમાન છે તેથી આ સમીકરશ પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સાચું છે.

Similar Questions

બળ $[F],$ પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે. ઊર્જાનું પરિમાણ શોધો.

  • [NEET 2021]

જો બળ $ (F),$ વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો દળનું પરિમાણ શું થાય?

  • [AIPMT 2014]

જો ઝડપ $v$, ત્રિજ્યા $r$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય તો નીચે પૈકી કયું સૂત્ર પરિમાણરહિત થશે?

કોઇ નવી પદ્ધતિ માં પ્રકાશનો બળ $(F)$, પ્રવેગ $(A)$ અને સમય $(t)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{(2ax - {x^2})}^{1/2}}}} = {a^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a} - 1} \right)} $ સૂત્રમાં $n =$ _____