આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાઇપમાં દબાણ – અંતરનો આલેખ કેવો થાય?

પાત્રમાં $20m$ ઊંચાઇ સુધી પાણી ભરેલ છે,તળિયે છિદ્ર પાડતાં બહાર આવતાં પાણીનો વેગ કેટલા …………. $\mathrm{m/s}$ થાય?

$K$ જેટલો બલ્ક મોડયુલસ ધરાવતો અને $r$ ત્રિજયાનો એક પોચા દ્રવ્યનો બનેલો ઘન ગોળો,નળાકારીય પાત્રમાં એક પ્રવાહી દ્વારા ઘેરાયેલ છે. $a$ ક્ષેત્રફળ ઘરાવતો દળરહિત પિસ્ટન પ્રવાહીની સપાટી ઉપર તરે છે.પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ નળાકારીય પાત્રનાં સંપૂર્ણ આડછેદ બરાબર છે.જયારે $m$ જેટલું દળ પિસ્ટનની સપાટી ઉપર મૂકી પ્રવાહીને દબાવતાં,ગોળાની ત્રિજયામાં થતો આંશિક ઘટાડો $\left( {\frac{{dr}}{r}} \right)$ _______ થશે.

સોનાના ગોળાની (ઘનતા $= 19.5\, kg/m^3$) સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં (ઘનતા $= 1.5\, kg/m^3$) ટર્મિનલ ઝડપ $0.2\, m/s$ છે.તો તેટલા જ પરિમાણવાળા ચાંદી (ઘનતા $= 10.5\, kg/m^3$) ના ગોળાનો તે જ પ્રવાહીમાં ટર્મિનલ ઝડપ ……. $m/s$ થાય?

એક ખુલ્લી ટાંકી તેની દિવાલ પર બે છિદ્રો ધરાવે છે. એક છિદ્ર ટોચથી $x$ ઊંંડાઈ પર $a$ બાજુવાળું ચોરસ છે અને અન્ય છિદ્ર એ ટોચથી $4 x$ ઊંંડાઈ પર $r$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર છિદ્ર છે, જ્યારે ટાંકીને પાણીથી સંપૂર્ણ ભરવામાં આવે છે. બંને છિદ્રોમાંથી સેકંડ દીઠ બહાર નીકળતા પાણીનો પ્રવાહનો જથ્થો સમાન છે તો ત્રિજ્યા $r$ એ શેના બરાબર છે ?