शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेने वाले m ?

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6.Permutation and Combination

hard

शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेने वाले $m$ पुरूष तथा दो महिलायें हैं। प्रत्येक प्रतिभागी हर दूसरे प्रतिभागी के साथ दो खेल खेलता है। यदि पुरूषों द्वारा अपने मध्य खेले गये खेलों की संख्या पुरूषों और महिलाओं के मध्य खेले जाने वाले खेलों की संख्या $84$ से अधिक हो, तो $m$ का मान होगा

A

$12$

B

$11$

C

$9$

D

$7$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Let $m-$ men, $2-$ women

$^m{C_2} \times 2{ = ^m}{C_1}^2{C_1}.2 + 84$

${m^2} – 5m – 84 = 0$ $ \Rightarrow (m – 12)(m + 7) = 0$

$m = 12$

Standard 11

Mathematics

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