- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
ધોરણ $10$ માં $5$ વિધાર્થી છે અને ધોરણ $11$ માં $6$ વિધાર્થી છે અને ધોરણ $12$ માં $8$ વિધાર્થી છે. તો $10$ વિધાર્થીને $100 \mathrm{k}$ રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં દરેક ધોરણના ઓછામાં ઓછા $2$ વિધાર્થી હોય અને વધુમાં વધુ $5$ વિધાર્થીએ ધોરણ $10$ અને ધોરણ $11$ ના કુલ વિધાર્થીમાંથી હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
A
$240$
B
$245$
C
$270$
D
$238$
(JEE MAIN-2021)
Solution
| Class | $10^{\text {th }}$ | $11^{\text {th }}$ | $12^{\text {th }}$ | |
| Total student | $5$ | $6$ | $8$ | |
| $2$ | $3$ | $5$ | $\Rightarrow{ }^{5} C_{2} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{5}$ | |
| Number of selection | $2$ | $2$ | $6$ | $\Rightarrow{ }^{5} \mathrm{C}_{2} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{6}$ |
| $3$ | $2$ | $5$ | $\Rightarrow{ }^{5} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{2} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{5}$ |
$\Rightarrow$ Total number of ways $=23800$
According to question
$100 \mathrm{~K}=23800$
$\Rightarrow \mathrm{K}=238$
Standard 11
Mathematics
