- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
कक्षा $10$ में $5$ छात्र, कक्षा $11$ में $6$ छात्र तथा कक्षा $12$ में $8$ छात्र है। यदि $10$ छात्रों को चुनने के तरीकों की संख्या, जिनमें से प्रत्येक कक्षा में से कम से कम $2$ छात्र हो तथा कक्षाओं $10$ और $11$ के $11$ छात्रों में से अधिक से अधिक $5$ छात्र हो, $100 \,k$ है, तो $k$ बराबर है ........ |
A
$240$
B
$245$
C
$270$
D
$238$
(JEE MAIN-2021)
Solution
| Class | $10^{\text {th }}$ | $11^{\text {th }}$ | $12^{\text {th }}$ | |
| Total student | $5$ | $6$ | $8$ | |
| $2$ | $3$ | $5$ | $\Rightarrow{ }^{5} C_{2} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{5}$ | |
| Number of selection | $2$ | $2$ | $6$ | $\Rightarrow{ }^{5} \mathrm{C}_{2} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{6}$ |
| $3$ | $2$ | $5$ | $\Rightarrow{ }^{5} \mathrm{C}_{3} \times{ }^{6} \mathrm{C}_{2} \times{ }^{8} \mathrm{C}_{5}$ |
$\Rightarrow$ Total number of ways $=23800$
According to question
$100 \mathrm{~K}=23800$
$\Rightarrow \mathrm{K}=238$
Standard 11
Mathematics
