समान लम्याई और आकार $(shape)$ की दो मोमर्बत्तियां हैं, दोनों समान दर से जलती है. पहली मोमथती $5$ घटें में और दूसरी मोमथत्ती $3$ घंटे में पूरी जल जाती है. दोनों मोमबत्तियां एक साथ जलाई जाती है. कितनें मिनटों के बाद पहली मोमबत्ती की लम्बाई दूसरी मोमथत्ती की तीन गुनी रह जाएगी ?

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $4 x+5 y=0$ तथा $7 x +2 y =0$ के अनुदिश है। यदि इस समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण का समीकरण $11 x+7 y=9$ है, तो दूसरा विकर्ण निम्न में से किस बिंदु से होकर जाता है?

$\mathrm{X}$ - अक्ष, $\mathrm{Y}$ - अक्ष तथा रेखा $3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=60$ एक त्रिभुज बनाते है। तो ऐसे बिन्दुओं $\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ जहाँ $\mathrm{a}$ पूर्णांक है तथा $b, a$ का एक गुणज है, जो त्रिभुज के अंदर हैं, की संख्या है____________.

एक समबाहु त्रिभुज का आधार रेखा $3 x+4 y=9$ के अनुदिश है। यदि त्रिभुज का एक शीर्ष $(1,2)$ है तो त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई है

माना एक सांद्रिभुज त्रिगुण $ABC$ में $A$ बिंदु $(-1,0),$ $\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ है तथा $\mathrm{B}$, धनात्मक $\mathrm{x}$-अक्ष पर है। यदि $\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}$ तथा रेखा $\mathrm{BC}$, रेखा $\mathrm{y}=\mathrm{x}+3$ को $(\alpha, \beta)$ पर काटती है, तो $\frac{\beta^4}{\alpha^2}$ बराबर है :

एक सरल रेखा, बिन्दु $(1, 1)$ से गुजरती है व $x$-अक्ष को ‘$A$’ तथा $y$-अक्ष को ‘$B’$ पर मिलती है, तब $AB$ के मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ होगा