જો 2^{10}+2^{9} · 3^{1}+28 · 3^{2}+ldots+2 · 3^{9}+3^{10}=S -211 હોય તો S ની ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

જો $2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=S -211$ હોય તો $S$ ની કિમત શોધો

A

$\frac{3^{11}}{2}+2^{10}$

B

$3^{11}-2^{12}$

C

$3^{11}$

D

$2 \cdot 3^{11}$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$a =2^{10} ; r =\frac{3}{2} ; n =11( G \cdot P )$

$S^{\prime}=\left(2^{10}\right) \frac{\left(\left(\frac{3}{2}\right)^{11}-1\right)}{\frac{3}{2}-1}=2^{11}\left(\frac{3^{11}}{2^{11}}-1\right)$

$S^{\prime}=3^{11}-2^{11}= S -2^{11}( Given )$

$\therefore S =3^{11}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $a = r + r^2 + r^3 + …..+\infty$ હોય તો $r$ નું મૂલ્ય ……. છે.

medium

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_{1}<0$ ; $a_{1}+a_{2}=4$ અને $a_{3}+a_{4}=16.$ જો $\sum\limits_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda,$ તો $\lambda$ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2020)

જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, ………. }}{{\text{a}}_{{\text{50}}}}{\text{ }}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો,$\frac{{{a_1} – {a_3} + {a_5} – ….. + {a_{49}}}}{{{a_2} – {a_4} + {a_6} – …. + {a_{50}}}} = ……..$

medium

$155$ ના એવા ત્રણ ભાગ પાડો કે જેથી ત્રણેય સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને પ્રથમ પદ એ તેના ત્રીજા પદ કરતાં $120$ ઓછું હોય.

normal

એક માણસને $2$ માતા-પિતા, $4$ દાદા-દાદી, $8$ વડદાદા-વડદાદી વગેરે છે તો તેની $10$ મી પેઢીએ રહેલ પૂર્વજોની સંખ્યા શોધો.

easy