चित्र में दिखाए अनुसार, तीन गेंदे $A , B$ और $C$, छोड़े जाने पर बिंदु $X$ पर पहुंचती हैं. चित्रानुसार गेंदों $A$ और $B$ को एकसमान संरचनाओं, जिसमें एक भूमि तल (ground) पर रखा है और दूसरा $h$ ऊँचाई पर है से छोड़ा जाता है. बिंदु $X$ तक पहुँचने में उन्हें क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लगता है (समय तब शुरू होता है जब गेंदे संरचना के क्षैतिज हिस्से के अंत को छोड़ती हैं). गेंद $C$, को बिंदु $X$ से उर्धव्वाधर $h$ ऊंचाई से छोड़ा जाता है और यह $X$ तक पहुँचने में $t_c$ समय लेता है. इस आधार पर सही विकल्प का चुनाव कीजिए.
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- [KVPY 2020]
- A
$t_C < t_A < t_C$
- B
$t_C=t_A=t_C$
- C
$t_C=t_A < t_C$
- D
$t_B < t_A=t_C$
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- [JEE MAIN 2022]
दो घर्षणरहित आनत पथ, जिनमें से एक की ढाल अधिक है और दूसरे की ढाल कम है, बिंदु $A$ पर मिलते हैं। बिंदु $A$ से प्रत्येक पथ पर एक-एक पत्थर को विरामावस्था से नीचे सरकाया जाता है (चित्र)। क्या ये पत्थर एक ही समय पर नीचे पहुंचेंगे ? क्या वे वहां एक ही चाल से पहुंचेंगे? व्याख्या कीजिए। यदि $\theta_{1}=30^{\circ}, \theta_{2}=60^{\circ}$ और $h=10\, m$ दिया है तो दोनों पत्थरों की चाल एवं उनके द्वारा नीचे पहुंचने में लिए गए समय क्या हैं ?
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