ત્રણ વ્યક્તિઓને માટે ત્રણ પત્ર લખાઈ ગયા છે અને દરેક માટે સરનામું લખેલ એક પરબીડિયાં છે. પત્રોને યાદચ્છિક રીતે પરબીડિયામાં મૂક્યા છે. પ્રત્યેક પરબીડિયામાં એક જ પત્ર છે. ઓછામાં ઓછો એક પત્ર પોતાના સાચા પરબીડિયામાં મૂકાયો છે તેની સંભાવના શોધો.
ત્રણ વ્યક્તિઓને માટે ત્રણ પત્ર લખાઈ ગયા છે અને દરેક માટે સરનામું લખેલ એક પરબીડિયાં છે. પત્રોને યાદચ્છિક રીતે પરબીડિયામાં મૂક્યા છે. પ્રત્યેક પરબીડિયામાં એક જ પત્ર છે. ઓછામાં ઓછો એક પત્ર પોતાના સાચા પરબીડિયામાં મૂકાયો છે તેની સંભાવના શોધો.
Let $L_{1},\, L_{2}, L_{3}$ be three letters and $E_{1},\, E_{2},$ and $E_{3}$ be their corresponding envelops respectively.
There are $6$ ways of inserting $3$ letters in $3$ envelops. These are as follows:
$\left.\begin{array}{l}L_{1} E_{1}, \,L_{2} E_{3},\, L_{3} E_{2} \\ L_{2} E_{2}, \,L_{1} E_{3}, \,L_{3} E_{1} \\ L_{3} E_{3}, \,L_{1} E_{2},\, L_{2} E_{1} \\ L_{1} E_{1},\, L_{2} E_{2},\, L_{3} E_{3}\end{array}\right]$
$L_{1} E_{2}, \,L_{2} E_{3},\, L_{3} E_{1}$
$L_{1} E_{3},\, L_{2} E_{1},\, L_{3} E_{2}$
There are $4$ ways in which at least one letter is inserted in a proper envelope.
Thus, the required probability is $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
Similar Questions
એક થેલામાં $10$ સફેદ અને $15$ લાલ દડા છે. જો તે પૈકી એક પછી એક બે દડા પસંદ કરવામાં આવે તો પૈકી પહેલો લાલ અને બીજો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એક થેલામાં $10$ સફેદ અને $15$ લાલ દડા છે. જો તે પૈકી એક પછી એક બે દડા પસંદ કરવામાં આવે તો પૈકી પહેલો લાલ અને બીજો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $E$ અને $F$ બે સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $E$ અને $F$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ થાય અને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય તો $\frac{{P(E)}}{{P\left( F \right)}}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $E$ અને $F$ બે સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $E$ અને $F$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ થાય અને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય તો $\frac{{P(E)}}{{P\left( F \right)}}$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2017]
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ ક્રમમાં પહેલા, બીજા અને ત્રીજા સ્થાને આવે તેની સંભાવના શું છે?
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ ક્રમમાં પહેલા, બીજા અને ત્રીજા સ્થાને આવે તેની સંભાવના શું છે?
કોઈ એક ઘટનાની વિરુદધમાં પરિણામ $5 : 2$ છે અને બીજી એક ઘટનાની તરફેણમાં પરિણામ $6 : 5$ છે. જો બંને ઘટના એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય તો, ઓછમાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી ?
કોઈ એક ઘટનાની વિરુદધમાં પરિણામ $5 : 2$ છે અને બીજી એક ઘટનાની તરફેણમાં પરિણામ $6 : 5$ છે. જો બંને ઘટના એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય તો, ઓછમાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી ?
શબ્દ $\mathrm {'ASSASSINATION'}$ માંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે એક સ્વર હોય તો પસંદ કરેલા અક્ષરની સંભાવના શોધો.
શબ્દ $\mathrm {'ASSASSINATION'}$ માંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે એક સ્વર હોય તો પસંદ કરેલા અક્ષરની સંભાવના શોધો.