ત્રણ વ્યક્તિઓને માટે ત્રણ પત્ર લખાઈ ગયા છે અને દરેક માટે સરનામું લખેલ એક પરબીડિયાં છે. પત્રોને યાદચ્છિક રીતે પરબીડિયામાં મૂક્યા છે. પ્રત્યેક પરબીડિયામાં એક જ પત્ર છે. ઓછામાં ઓછો એક પત્ર પોતાના સાચા પરબીડિયામાં મૂકાયો છે તેની સંભાવના શોધો.
ત્રણ વ્યક્તિઓને માટે ત્રણ પત્ર લખાઈ ગયા છે અને દરેક માટે સરનામું લખેલ એક પરબીડિયાં છે. પત્રોને યાદચ્છિક રીતે પરબીડિયામાં મૂક્યા છે. પ્રત્યેક પરબીડિયામાં એક જ પત્ર છે. ઓછામાં ઓછો એક પત્ર પોતાના સાચા પરબીડિયામાં મૂકાયો છે તેની સંભાવના શોધો.
Let $L_{1},\, L_{2}, L_{3}$ be three letters and $E_{1},\, E_{2},$ and $E_{3}$ be their corresponding envelops respectively.
There are $6$ ways of inserting $3$ letters in $3$ envelops. These are as follows:
$\left.\begin{array}{l}L_{1} E_{1}, \,L_{2} E_{3},\, L_{3} E_{2} \\ L_{2} E_{2}, \,L_{1} E_{3}, \,L_{3} E_{1} \\ L_{3} E_{3}, \,L_{1} E_{2},\, L_{2} E_{1} \\ L_{1} E_{1},\, L_{2} E_{2},\, L_{3} E_{3}\end{array}\right]$
$L_{1} E_{2}, \,L_{2} E_{3},\, L_{3} E_{1}$
$L_{1} E_{3},\, L_{2} E_{1},\, L_{3} E_{2}$
There are $4$ ways in which at least one letter is inserted in a proper envelope.
Thus, the required probability is $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
Similar Questions
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
રજાઓમાં વીણાએ ચાર શહેરો $A, B, C$ અને $D$ ની યાદચ્છિક ક્રમમાં યાત્રા કરી છે. શું સંભાવના છે કે એણે $A$ ની યાત્રા સૌથી પહેલાં અથવા બીજા ક્રમે કરી ?
એક પાસાને ફેકવાના પ્ર્યોગનો વિચાર કરીએ. એક અવિભાજય પૂર્ણાક મળે તેને ઘટના $A$ અને એક અયુગ્મ પૂર્ણાક પ્રાપ્ત થાય તેને ધટના $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આપેલ ધટનાઓ $A$ પરંતુ $B$ નહિ નો ગણ દર્શાવો.
એક પાસાને ફેકવાના પ્ર્યોગનો વિચાર કરીએ. એક અવિભાજય પૂર્ણાક મળે તેને ઘટના $A$ અને એક અયુગ્મ પૂર્ણાક પ્રાપ્ત થાય તેને ધટના $B$ તરીકે દર્શાવવામાં આવેલ છે. આપેલ ધટનાઓ $A$ પરંતુ $B$ નહિ નો ગણ દર્શાવો.
ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતે તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે.જો દરેક મેચ એકબીજા થી સ્વંતત્ર ગણીએ તેા પાંચ મેચની એક શ્રેણીમાં ભારતનો બીજો વિજય ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના મેળવો.
ભારતએ વેસ્ટઇંડીઝ સામે ટેસ્ટ મેચ જીતે તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે.જો દરેક મેચ એકબીજા થી સ્વંતત્ર ગણીએ તેા પાંચ મેચની એક શ્રેણીમાં ભારતનો બીજો વિજય ત્રીજી ટેસ્ટમાં થાય તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1995]
એક ડબામાં $1$ લાલ અને $3$ સમાન સફેદ દડા રાખ્યા છે. બે દડા એક પછી એક પાછા મૂક્યા વગર ડબામાંથી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે.આ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ લખો.
એક ડબામાં $1$ લાલ અને $3$ સમાન સફેદ દડા રાખ્યા છે. બે દડા એક પછી એક પાછા મૂક્યા વગર ડબામાંથી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે.આ પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ લખો.
જો બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેકવામા આવે તો પાસા $B$ પર મળતા અંક કરતા પાસા $A$ પર મળતો અંક મોટો આવે તેની સંભાવના મેળવો.
જો બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેકવામા આવે તો પાસા $B$ પર મળતા અંક કરતા પાસા $A$ પર મળતો અંક મોટો આવે તેની સંભાવના મેળવો.