तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं ?

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8. Sequences and Series

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तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं जिनका योगफल $33$ है एवं गुणनफल $792$ है, तो इनमें से सबसे छोटी संख्या है

A

$4$

B

$8$

C

$11$

D

$14$

Solution

(a) माना तीन संख्यायें $a + d,\;a,\;a – d$ हैं।

अत:, $a + d + a + a – d = 33$

$ \Rightarrow $ $a = 11$

$a(a + d)(a – d) = 792$

$ \Rightarrow $ $11(121 – {d^2}) = 792$

$ \Rightarrow $ $d = 7$

तब अभीष्ट संख्यायें $4, 11, 18$ होंगी

अत: न्यूनतम संख्या $4$ है।

Standard 11

Mathematics

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