- Home
- Standard 11
- Physics
ત્રણ સમાન આડછેદ અને લંબાઈ ધરાવતા સળિયાને જુદા-જુદા દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ છે જેમની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે $K _{1}, K _{2},$ અને $K _{3}$ છે. તેને પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયાના એક છેડાને $100^{\circ} C$ તાપમાને અને બીજા છેડાને $0^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલ છે જો સંતુલન સમયે સળીયાના જોડાણના જંકશનનું તાપમાન અનુક્રમે $70^{\circ} C$ અને $20^{\circ} C$ હોય અને સળિયાની સપાટી પરથી કોઈ પણ ઉર્જાનો વ્યય થતો ના હોય તો $K _{1}, K _{2}$ અને $K _{3}$ વચ્ચેનો સંબધ શું હશે?
$K _{1}: K _{3}=2: 3 ; K _{2}: K _{3}=2: 5$
$K _{1}< K _{2}< K _{3}$
$K _{1}: K _{2}=5: 2 ; K _{1}: K _{3}=3: 5$
$K _{1}> K _{2}> K _{3}$
Solution
Rods are identical have same length ( $\ell$ ) and area of cross-section $(A)$
Combination are in series, so heat current is same for all Rods
$\left(\frac{\Delta Q }{\Delta t }\right)_{ AB }=\left(\frac{\Delta Q }{\Delta t }\right)_{ BC }=\left(\frac{\Delta Q }{\Delta t }\right)_{ CD }=$ Heat current
$\frac{(100-70) K _{1} A }{\ell}=\frac{(70-20) K _{2} A }{\ell}=\frac{(20-0) K _{3} A }{\ell}$
$30 K _{1}=50 K _{2}=20 K _{3}$
$3 K _{1}=2 K _{3}$
$\frac{K_{1}}{K_{3}}=\frac{2}{3}=2: 3$
$5 K _{2}=2 K _{3}$
$\frac{ K _{2}}{ K _{3}}=\frac{2}{5}=2: 5$
