प्रथम $20$ पूर्णांकों में से $3$ पूर्णांकों का चयन किया जाता है उनका गुणनफल सम होने की प्रायिकता है

माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि इसके दो उपसमुच्चय $A$ व $B$ यदृच्छया चुन लिये जाते हैं, तो उनमें बराबर संख्या में अवयव होने की प्रायिकता है

पत्तों की एक गड्डी जिसमें $4$ इक्का, $4$ बादशाह, $4$ बेगम एवं $4$ गुलाम हैं। दो पत्ते यदृच्छया चुन लिये जाते हैं इनमें कम से कम एक इक्का होने की प्रायिकता है

चार लड़के तथा $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में खड़े हैं, तब एक लड़के तथा एक लड़की के एकान्तर क्रम में खड़े होने की प्रायिकता होगी

एक वाद-विवाद समूह (club) में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के है। इस समूह में से एक चार सदस्यीय दल चुनना है जिसमें दल के एक कम्तान (captain) (उन्हीं चार सदस्यों से) का चुनांव भी सम्मिलित है। यदि दल में अधिकतम एक लड़का सम्मिलित हो तब दल को चुनें जाने के तरीकों की संख्या है $\text { s(g) }=6$

यदि $10$ भिन्न गेंदें , $4$ भिन्न बक्सों में यादृच्छया रखी जानी हैं, तो इनमें से दो बक्सों में मात्र $2$ तथा $3$ गेंदों के होने की प्रायिकता है