- Home
- Standard 11
- Physics
કાર એક્સિડન્ટ (અથડામણ) ને તાદર્શય કરવા માટે, કારના ઉત્પાદકો જુદા જુદા સ્પ્રિંગ આચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે કારોની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. એક એવું તાદર્શય વિચારો કે જેમાં $18.0\ km / h$ની ઝડપથી ગતિ કરતી $1000 kg$ દળની કાર, સમક્ષિતિજ રીતે લગાડેલ $6.25 \times 10^{3} N m ^{-1}$ સ્પ્રિંગ અંચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. ઘર્ષણના અચળાંક દાના $0.5$ મૂલ્ય માટે ધ્યાનમાં લો અને સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ગણો.
$1.35$
$1.85$
$0.75$
$0.25$
Solution
ઘર્ષણની હાજરીમાં સ્પ્રિંગ બળ અને ઘર્ષણબળ બંને ક્ટિંગના સંકુચનની વિરુદ્ધ લાગે છે, જે આકૃતિ માં દર્શાવેલ છે.
આપણે યાંત્રિકઊર્જાના સંરક્ષણને બદલે કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયની મદદ લઈશું.
ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર
$\Delta K=K_{f}-K_{t}=0-\frac{1}{2} m v^{2}$
પરિણામી બળ વડે થતું કાર્ય
$W=-\frac{1}{2} k x_{m}^{2}-\mu m g x_{m}$
બંને સમીકરણો સરખાવતાં,
$\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{1}{2} k x_{m}^{2}+\mu m g x_{m}$
પરંતુ, $\mu m g=0.5 \times 10^{3} \times 10=5 \times 10^{3} N$ ( ${g = 10.0m{s^{ – 2}}}$ લેતાં )
ઉપરનું સમીકરણ બીજી રીતે લખીએ તો આપણને અજ્ઞાત
$x_{m}$ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ મળે.
$k x_{m}^{2}+2 \mu m g x_{m}-m v^{2}=0$
$x_{m}=\frac{-\mu m g+\left[\mu^{2} m^{2} g^{2}+m k v^{2}\right]^{1 / 2}}{k}$
અહીંયાં આપણે ધન વર્ગમૂળ લીધું છે કારણ કે $x_{m}$ ધન છે. આપેલી કિંમતો આમાં મૂકતાં,
$x_{m}=1.35 m$
