એકસમાન રેખીય વેગમાન સાથે ગતિ કરતા બે પદાર્થોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. તેમનાં દળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$5\,kg$ દળનો એક પદાર્થ $10\,kg\,ms ^{-1}$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. હવે તેના પર $2\,N$ દળ તેની ગતિની દિશામાં $5\,s$ માટે લાગે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ........... $J$ છે.

પ્રારંભમાં સ્થિર પદાર્થ $2M $ અને $3M $ દળ ના બે ટૂકડામાં વહેંચાય છે અને તેમની બંનેની મળીને કુલ ગતિઊર્જા $E$ છે. ટૂકડામાં વહેંચાયા બાદ $ 2M$ દળના ટૂકડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પદાર્થનું રેખીય વેગમાન $p$ અને તેનો વેગ હોય તો તેની ગતિ-ઊર્જાનું સૂત્ર લખો. 

એક પદાર્થનું વેગમાંન $50 \%$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો ટકાવારીમાં $.......\%$ છે.

કૉસ્મિક કિરણોના એક પ્રયોગમાં એક ઈલેક્ટ્રૉન અને એક પ્રોટોનની હાજરી જોવા મળે છે, જેમાં ઇલેક્ટ્રૉનની ગતિ ઊર્જા $10\; keV$ અને પ્રોટોનની $100\; keV$ છે. કોણ ઝડપી હશે, ઇલેક્ટ્રૉન કે પ્રોટોન ? બંનેની ઝડપનો ગુણોત્તર મેળવો. ( ઇલેક્ટ્રૉનનું દળ $=9.11 \times 10^{31}\; kg$, પ્રોટોનનું દળ $=1.67 \times 10^{-27}\;$$ kg , 1 \;eV =1.60 \times 10^{-19} \;J )$