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2. Electric Potential and Capacitance
hard
धारिता $C$ तथा $2 C$ के दो संधारित्रों को क्रमशः $V$ तथा $2 V$ विभवान्तर तक आवेशित किया जाता है। तत्पश्चात इन दोनों को इस तरह समांतर क्रम में जोड़ते हैं कि एक का धनात्मक सिरा दूसरे के ऋणात्मक सिरे से जुड़ जाता है। इस विन्यास की अंतिम ऊर्जा होगी। ($CV^2$ में)
A
$4.5$
B
$4.16$
C
$0$
D
$1.5$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$Q _{1}= CV \quad Q _{2}=2 C \times 2 V =4 CV$
$\Rightarrow$ By conservation of charge
$q_{i}=q_{f}$
$Q_{1}+Q_{2}=q_{1}+q_{2}$
$4 CV – CV =( C +2 C ) V _{ C }$
$v _{ C }=\frac{3 CV }{3 C } \Rightarrow V$
$\Rightarrow \frac{1}{2} \times(3 C) \times V_{ c }^{2}$
$=\frac{1}{2} \times 3 C \times V ^{2}=\frac{3}{2} CV ^{2}$
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