$52$ पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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There are $26$ black cards in a deck of $52$ cards.
Let $P(A)$ be the probability of getting a black card in the first draw.
$\therefore $ $P(A)=\frac{26}{52}=\frac{1}{2}$
Let $\mathrm{P}(\mathrm{B})$ be the probability of getting a black card on second draw. since the card is not replaced,
$\therefore $ $P(B)=\frac{25}{51}$
Thus, probability of getting both the cards black $=\frac{1}{2} \times \frac{25}{51}=\frac{25}{102}$
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घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.42, P ( B )=0.48$ और $P ( A$ और $B )=0.16 .$ ज्ञात कीजिए
$P ( A$ या $B )$
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एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि
समस्या हल हो जाती है।
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एक शहर में $20\%$ लोग अंगे्रजी समाचार पत्र पढ़ते हैं, $40\%$ हिन्दी समाचार पत्र पढ़ते हैं एवं $5\%$ दोनों अखबार पढ़ते हैं, तो अखबार न पढ़ने वालों का प्रतिशत है
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$A$ व $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकतायें क्रमश: $p$ व $q$ हैं तो उनमें से केवल एक वर्ष के अन्त में जिन्दा रहे, इसकी प्रायिकता है
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दो घटनाओं $A$ तथा $B$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि घटनाओं $A$ तथा $B$ के साथ-साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ हो, तो $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $
दो घटनाओं $A$ तथा $B$ में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि घटनाओं $A$ तथा $B$ के साथ-साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ हो, तो $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $
- [IIT 1987]