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1. Electric Charges and Fields
medium
$x-$ अक्ष के बिन्दुओं $x =- a$ तथा $x = a$ में प्रत्येक पर समान आवेश $q$ रखा हैं, तथा इसके केन्द्र पर $m$ द्रव्यमान तथा $q _{0}=\frac{ q }{2}$ आवेश का एक कण रखा हैं। यदि आवेश $q_0$ को $y-$ अक्ष के अनुदिश अल्प दूरी $( y << a )$ विस्थापित किया जाए, तो कण पर लगने वाला परिणामी बल समानुपाती होगा,
A
$y$
B
$-y$
C
$\frac{1}{y}$
D
$-$$\;\frac{1}{y}$
(JEE MAIN-2013)
Solution

$\Rightarrow \mathrm{F}_{\mathrm{net}}=2 \mathrm{F} \cos \theta$
$F_{n e t}=\frac{2 k q\left(\frac{q}{2}\right)}{(\sqrt{y^{2}+a^{2}})^{2}} \cdot \frac{y}{\sqrt{y^{2}+a^{2}}}$
$F_{n e t}=\frac{2 k q\left(\frac{q}{2}\right) y}{\left(y^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}} \Rightarrow \frac{k q^{2} y}{a^{3}}$
So, $F \propto y$
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