$q$ અને $3q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો હવામાં $'r' $અંતરે ગોઠવેલા છે. $q$ વિદ્યુતભારથી ' $x$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. તો $x $નું મૂલ્ય........

$500 \,\mu C$ જેટલા વિદ્યુતભારિત પોલા વાહક કવચ ઉપર $562.5 \,N$ બળ લગાડતાં તેની સપાટી પરની વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ......$N/C$ છે.

$E = 3 \times  10^6\ V/m$ ના ક્ષેત્રએ હવાના માધ્યમનું ભંજન બને છે. મહત્તમ વિદ્યુતભાર ......$mc$ કે જે $6\ m$ વ્યાસના ગોળાને આપી શકાય. (કુલંબમાં)

$(a)$ એક યાદચ્છિક સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર સંરચનાનો વિચાર કરો. આ સંરચનાના તટસ્થબિંદુ (એટલે કે જ્યાં $E = 0$ હોય) એ એક નાનો પરિક્ષણ વિદ્યુતભાર મૂકેલ છે. દર્શાવો કે વિદ્યુતભારનું સંતુલન અસ્થાયી જ છે.

$(b)$ બે સમાન ચિન અને મૂલ્ય ધરાવતા અને એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકેલા બે વિધુતભારોની સાદી સંરચના માટે આ પરિણામ ચકાસો. 

વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કોને કહે છે ? તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ લખો.

$a$ ત્રિજ્યા અને રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ વાળા એક અર્ધ વર્તૂળના કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર શેના દ્વારા આપી શકાય છે?