સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ ની પાસપાસેની બાજુના સમીકરણ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે.જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો.

$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખા કે જે અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળનું ત્રિકોણ બનાવે તે રેખાનું સમીકરણ

આપેલ ચાર બિંદુઓ $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ એ .......... બનાવે છે 

જો બિંદુઓ $(2,1)$ અને $(1,3)$ થી જેનું અંતર $5: 4$ ના ગુણોત્તર માં રહે તેવા બિંદુ નો બિંદુપથ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} y^2+\mathrm{c} x y+\mathrm{d} x+\mathrm{e} y+170=0$ હોય, તો $\mathrm{a}^2+2 \mathrm{~b}+3 \mathrm{c}+4 \mathrm{~d}+\mathrm{e}=$ ................

જો $P$ એ બિંદુ એવી રીતે ફરે કે જેથી તેનું રેખા $2x + y = 3$ અને $x - 2y + 1 = 0$ થી લંબ અંતરનો સરવાળો હંમેશા $2$ એકમ હોય તો બિંદુ $P$ થી રચાતા બંધ આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો