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9.Straight Line
hard
किसी समान्तर चतुभुज की दो आस भुजायें $4x + 5y = 0$ व $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ हो, तो दूसरे विकर्ण का समीकरण है
A
$x + 2y = 0$
B
$2x + y = 0$
C
$x - y = 0$
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1970)
Solution
(c) चूँकि विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ मूल बिन्दु से होकर नहीं जाता है, अत: यह विकर्ण $OB$ का समीकरण नहीं हो सकता है।
$AC$ के समीकरण को $OA$ के समीकरण तथा $OC $ के समीकरणों के साथ हल करने पर बिन्दु $A\left( {\frac{5}{3}, – \frac{4}{3}} \right)$ व $C\,\left( {\frac{{ – 2}}{3},\,\frac{7}{3}} \right)$ प्राप्त होते हैं।
अत: मध्य बिन्दु $M$ $\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)$ होगा। इस प्रकार, $OB$ का समीकरण $y = x$ अर्थात् $x – y = 0$ होगा।
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