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3-1.Vectors
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दो बलों $\overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ को जोड़कर मिलने वाला बल $\overrightarrow{ R }$ ऐसा है कि $|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|$. यदि $2 \overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल $\overrightarrow{ Q }$ से $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाता हो तो $\theta$ का मान होगा |
A
$80$
B
$90$
C
$85$
D
$95$
(JEE MAIN-2020)
Solution

$|\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q }|=|\overrightarrow{ P }|$
$P ^2+ Q ^2+2 PQ \cos \theta= P ^2$
$= Q +2 P \cos \theta=0$
$\cos \theta=\frac{- Q }{2 P }$
$\tan \alpha=\frac{2 P \sin \theta}{2 P \cos \theta+Q}=\infty$ $[2 P \cos \theta+Q=0]$
$\alpha=90^{\circ}$
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