दो एक समान आवेशित गोलों का समान लम्बाई

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

दो एक समान आवेशित गोलों का समान लम्बाई की डोरियों से लटकाया गया है। डोरियाँ एक दूसरे से $37^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। जब इन्हें $0.7$ ग्राम/सेमी. ${ }^3$, घनत्व के किसी द्रव में डुबाया जाता है, तो उनके बीच बना कोण वही रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व $1.4$ग्राम/सेमी. ${ }^3$ हो, तो द्रव का परावैद्युतांक. . . . . . . . होगा। $\left(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\right)$.

A

$1$

B

$3$

C

$2$

D

$10$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$T \cos \theta=\mathrm{mg}$

$\mathrm{T} \sin \theta=\mathrm{F}_{\mathrm{e}}$

$\tan \theta=\frac{\mathrm{Fe}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{mg}}$

$\tan \theta=\frac{F_e}{\rho_B V g}$ $….(I)$

$\tan \theta=\frac{F_e}{\frac{k}{\left(\rho_B-\rho_{\mathrm{L}}\right) V g}}$ $….(ii)$

$\text { From Eq. (i) & (ii) }$

$\rho_{\mathrm{B}} \mathrm{Vg}=\left(\rho_{\mathrm{B}}-\rho_{\mathrm{L}}\right) \mathrm{kVg}$

$1.4=0.7 \mathrm{k}$

$\mathrm{k}=2$

Standard 12

Physics

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