- Home
- Standard 11
- Mathematics
9.Straight Line
medium
बिन्दु $(3, 4)$ से दो रेखायें खींची जाती हैं, जिनमें से प्रत्येक रेखा, रेखा $x - y = 2$ के साथ $45^o $ का कोण बनाती हेै, तब इन रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है
A
$9$
B
$9\over2$
C
$2$
D
$2\over9$
Solution
(b) रेखाओं के समीकरण $y – {y_1} = \frac{{m \pm \tan \alpha }}{{1 \mp m\tan \alpha }}(x – {x_1})$ हैं।
$\Rightarrow$ $y – 4 = \frac{{1 \pm \tan 45^\circ }}{{1 \mp \tan 45^\circ }}(x – {x_1})$
$\Rightarrow$ $y – 4 = \frac{{1 \pm 1}}{{1 \mp 1}}(x – 3)$ Þ $y = 4$ या$x = 3$
अत: त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के समीकरण $x – y = 2,$ $x = 3$ तथा $y = 4$ हैं। इन बिन्दुओं के प्र्रतिच्छेद बिन्दु $(6,\,4),\,(3,\,1)$ व $(3,\,4)$ हैं।
$\Delta = \frac{1}{2}[6( – 3) + 3(0) + 3(3)]$ $ = \frac{9}{2}$.
Standard 11
Mathematics
