किसी घर्षण-रहित पृष्ठ (frictionless surface) पर, $m_1$ और $m_z$ द्रव्यमान (mass) के दो पिंडों को एक $k$ स्पिंग स्थिरांक (constant) वाले स्प्रिंग के साथ जोड़ा गया है। यदि उन द्रव्यमानँ को दूर खीचकर छोड विया जाए तो उनके दोलन का आवर्तकाल (time period of oscillation) क्या होगा ?

जब एक $1\, kg$ द्रव्यमान की वस्तु किसी निश्चित हल्की स्प्रिंग  से उध्र्वत: लटकाई जाती है, तो इसकी लम्बाई $5\, cm$ बढ़ जाती है यदि स्प्रिंग से $2\, kg$ का गुटका लटकाकर इसे $10 \,cm$ तक खींच कर छोड़ दिया जाये तो इसका अधिकतम वेग $(m/s)$ में होगा (गुरुत्वीय त्वरण $ = 10\,m/{s^2})$

चित्र $(a)$ में $k$ बल-स्थिरांक की किसी कमानी के एक सिरे को किसी दृढ़ आधार से जकड़ा तथा दूसरे मुक्त सिरे से एक द्रव्यमान $m$ जुड़ा दर्शाया गया है । कमानी के मुक्त सिरे पर बल $F$ आरोपित करने से कमानी तन जाती है । चित्र $(b)$ में उसी कमानी के दोनों मुक्त सिरों से द्रव्यमान $m$ जुड़ा दर्शाया गया है । कमानी के दोनों सिरों को चित्र में समान बल $F$ द्वारा तानित किया गया है ।

$(a)$ दोनों प्रकरणों में कमानी का अधिकतम विस्तार क्या है ?

$(b)$ यदि $(a)$ का द्रव्यमान तथा $(b)$ के दोनों द्रव्यमानों को मुक्त छोड़ दिया जाए, तो प्रत्येक प्रकरण में दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए ।

एक $6.4\, N$ के बल द्वारा एक ऊध्र्वाधर स्प्रिंग की लम्बाई में $0.1 \,m$ की वृद्धि होती है। ऊध्र्वाधर ​स्प्रिंग से कितना .... $kg$ द्रव्यमान लटकाया जाये ताकि यह $\left( {\frac{\pi }{4}} \right)sec$ के आवर्तकाल से दोलन करे

दिए गए चित्रानुसार, $K$ और $2\,K$ स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगें द्रव्यमान $m$ से जुड़ी हैं। यदि चित्र $(a)$ में दोलन काल $3\,s$ है, तो चित्र $(b)$ में दोलन काल $\sqrt{ x } s$. होगा। जहाँ $x$ का मान $..........$ है।

$K$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक-चौथाई भाग काट कर अलग कर दिया जाता है। शेष स्प्रिंग का बल नियतांक होगा