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किसी एकपरमाणुक आदर्श गैस के $2$ मोल, $27^{\circ} C$ तापमान पर $V$ आयतन घेरते है। गैस का आयतन रूद्वोष्म प्रक्रम द्वारा फैल कर $2\, V$ हो जाता है। गैस के $(A)$ अंतिम तापमान का मान एवं $(B)$ उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का मान होगा
$(a)$ $195 $ $K$ $(b)$ $-2.7$ $kJ$
$(a)$ $189$ $K$ $(b)$ $-2.7$ $kJ$
$(a)$ $195$ $K$ $(b)$ $2.7$ $kJ$
$(a)$ $189$ $ K$ $(b)$ $2.7$ $kJ$
Solution
In an adiabatic process
$T{V^{\gamma – 1}}=constant$ or ${T_1}{V_1}^{\gamma – 1} = {T_2}{V_2}^{\gamma – 1}$
For monoatomic gas $\gamma = \frac{5}{3}$
$\left( {300} \right){V^{2/3}} = {T_2}{\left( {2V} \right)^{2/3}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{300}}{{{{\left( 2 \right)}^{2/3}}}}$
${T_2} = 189\,K\,\left( {final\,temperature} \right)$
Change in internal energy $\Delta U = n\frac{f}{2}R\,\Delta T$
$ = 2\left( {\frac{3}{2}} \right)\left( {\frac{{25}}{3}} \right)\left( { – 111} \right) = – 2.7\,kJ$
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सूची$-I$ को सूची$-II$ के साथ मिलाइए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ समतापीय | $(i)$ नियत दाब |
| $(b)$ समआयतनिक | $(ii)$ नियत ताप |
| $(c)$ रुद्धोष्म | $(iii)$ नियत आयतन |
| $(d)$ समदाबी | $(iv)$ ऊष्मा नियत रहती है |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
