$20\, \mu {C}$ અને $-5\, \mu {C}$ બે વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો ${A}$ અને ${B}$ વચ્ચેનું અંતર $5\, {cm}$ છે. ત્રીજા વિદ્યુતભારને કેટલા અંતરે મૂકવાથી તેના પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયા ${AB}$ ને $120^{\circ}$ ના ખૂણે વાળીને $R$ ત્રિજયાની છાપ બનાવવામાં આવે છે. $(-Q)$ વિદ્યુતભારને સળિયા $AB$ પર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે. તેના કેન્દ્ર $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{{E}}$ કેટલું હશે?

$(a)$ એક યાદચ્છિક સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર સંરચનાનો વિચાર કરો. આ સંરચનાના તટસ્થબિંદુ (એટલે કે જ્યાં $E = 0$ હોય) એ એક નાનો પરિક્ષણ વિદ્યુતભાર મૂકેલ છે. દર્શાવો કે વિદ્યુતભારનું સંતુલન અસ્થાયી જ છે.

$(b)$ બે સમાન ચિન અને મૂલ્ય ધરાવતા અને એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકેલા બે વિધુતભારોની સાદી સંરચના માટે આ પરિણામ ચકાસો. 

વિદ્યુતભારિત કરેલા તેલના ટીપાને $3 \times10^{4}\; V / m$ ના સમાન ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી તે નીચે પણ ના પડે અને ઉપર પણ ના જાય. ટીપાં પરનો વિદ્યુતભાર ($\times10^{-18}\;C$ માં) કેટલો હશે?

(વિદ્યુતભારનું દળ $=9.9 \times 10^{-15} kg$ અને $g=10 m/s ^{2}$ લો)

$a$ ત્રિજ્યાનો હોલ ધરાવતી એક પાતળી તકતીની ત્રિજ્યા $b = 2a$ છે.જેના પર એકસમાન ક્ષેત્રિય વિજભાર ઘનતા $\sigma$ છે. જો તેના કેન્દ્રથી $h(h < < a)$ ઊંચાઈ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $Ch$ મુજબ આપવામાં આવે છે. તો $C$ કેટલો હશે?

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $Y$-અક્ષ પરના $P$ બિંદૂ ઓ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય તો $\left|\frac{q_2}{q_3}\right|$ નો ગુણોત્તર $\frac{8}{5 \sqrt{x}}$ છે, જ્યાં $x=$. . . . . . .