ઉગમબિંદુ $O$ આગળ તેના કેન્દ્ર સાથે $X – Y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાની ધન વિદ્યુતભારીત પાતળી ધાતુની રીંગ નિયત કરેલી છે. બિંદુ $(0, 0, Z_0)$ આગળ એક ઋણ વિદ્યુતભારીત કણ $P$ ને સ્થિર સ્થિતિએથી છોડવામાં આવે છે. જ્યાં $(Z_0 > 0)$ તો ગતિ છે.

સમાન બાજુવાળા પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભારવાળા પાંચ વિધુતભારો છે.

$(a)$ $(i)$ પંચકોણના કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?

$(ii)$ જો એક શિરોબિંદુ $(\mathrm{A})$ પરનો વિધુતભાર દૂર કરીએ, તો હવે તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?

$(iii)$ જો એક શિરોબિંદુ $\mathrm{A}$ પરના $\mathrm{q}$ વિધુતભારના બદલે $-\mathrm{q}$ વિધુતભાર મૂકીએ તો તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?

$(b)$ જો પંચકોણના બદલે $\mathrm{n}$ -બાજવાળો નિયમિત બહકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર મુકીએ તો $(a)$ ના જવાબ પર કેવી અસર થાય ? 

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી તકતીની વિજભાર ઘનતા $\sigma $ છે. તકતીના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma }{{2\,{ \in _0}}}$ છે.કેન્દ્ર આગળ રહેલ ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં કેન્દ્રથી $R$ અંતરે રહેલ અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ….

આકૃતીમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટી વિદ્યુતભારીત પ્લેટ $P$ સાથે બાંધેલી દોરી $S$ બે બોલ $B$ ને ખૂણો બને તે રીતે લટકાવેલ છે તો પ્લેટની વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કોના સમપ્રમાણમાં છે?

નીચે આપેલ આકૃતિમાં ઊગમબિંદુ આગળ અનંત સંખ્યાના વિદ્યુતભારને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.