दो रेडियोसक्रिय तत्वों $\mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ के परमाणुओं की संख्या प्रारम्भ में समान है। $\mathrm{A}$ की अर्द्धायु, $\mathrm{B}$ की औसत आयु के समान है। यदि $\lambda_{\mathrm{A}}$ एवं $\mathrm{B} \lambda_{\mathrm{B}}, \mathrm{A}$ एवं $\mathrm{B}$ के क्रमशः क्षय नियतांक हैं, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सम्बन्ध चुनिए:

एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की अर्द्ध-आयु $8$ वर्ष है। इस पदार्थ की सक्रियता इसकी प्रारम्भिक सक्रियता का $1/8$ तक घटने के लिए कितना ............. वर्ष लगेगा

दो रेडियोसक्रिय पदार्थो $A$ और $B$ का क्षय नियतांक क्रमशः $25 \lambda$ एवं $16 \lambda$ है। यदि प्रारम्भ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान हैं, तो $\frac{1}{a \lambda}$ समय पश्चात्, $B$ के नाभिकों की संख्या का $A$ के नाभिकों की संख्या से अनुपात "e" होगा। $a$ का मान $.................$ है।

कोई रेडियोसक्रिय नमूना,$15$ मिनट में अपनी वास्तविक मात्रा का $\frac{7}{4}$ गुना क्षयित हो जाता है। नमूने की अर्द्धायु $...........min$ होगी

किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की अर्द्ध-आयु $(T)$ तथा क्षयांक $(\lambda )$ के बीच निम्न सम्बन्ध होता है

$\beta -$ क्षय द्वारा, ट्राइटियम की अर्ध-आयु $12.5$ वर्ष है। $25$ वर्ष बाद शुद्ध ट्राइटियम के एक नमूने का कितना अंश अविघटित रहेगा?