- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
hard
બે $X$ અને $Y$ રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે $N _{1}$ અને $N _{2}$ ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.$X$ નો અર્ધ-આયુ $Y$ ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. $Y$ ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. $\frac{ N _{1}}{ N _{2}}$ ગુણોત્તર ............. થશે
A
$\frac{1}{8}$
B
$\frac{3}{1}$
C
$\frac{8}{1}$
D
$\frac{1}{3}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$T _{ x }= t ; T _{ y }=2 t$
$3 T _{ y }=6 t$
$N _{1}^{\prime}= N _{2}^{\prime}$
$N _{1} e ^{-\lambda_{1} 6 t }= N _{2} e ^{-\lambda_{2} 6 t }$
$\frac{ N _{1}}{ N _{2}}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) 6 t }= e ^{\ln 2\left(\frac{1}{t}-\frac{1}{2 t }\right) \times 6 t }= e ^{(1 n 2) \times 3}= e ^{ ln 8}=8$
$\frac{ N _{1}}{ N _{2}}=\frac{8}{1}$
Standard 12
Physics
