બે અવરોધના મૂલ્યો $R_1 = 3 \Omega \pm 1\%$ અને $R_2 = 6 \Omega \pm 2\%$ છે જ્યારે તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમના સમતુલ્ય અવરોધમાં ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.

બરાબર $1\,m$ લંબાઈના તારનો યંગ મોડ્યુલસ માપવાના એક પ્રયોગમાં $1\,kg$ ભાર લગાડતાં, તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.4\,mm$ જેટલો વધારો $\pm 0.02\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે નોંધવામાં આવે છે. તારનો વ્યાસ $\pm 0.01\,mm$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે $0.4\,mm$ નોંધવામાં આવે છે. યંગ મોડયુલસના માપનમાં ત્રુટી $(\Delta Y ) \; x \times 10^{10}\,Nm ^{-2}$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

($g=10\,ms ^{-2}$ લો.)

પદાર્થની અવરોધકતામાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી થાય?

અવરોધ $= 1.05 \pm 0.01\, \Omega$

વ્યાસ $= 0.60 \pm 0.01\, mm$

લંબાઈ $= 75.3 \pm 0.1 \,cm$

ભૌતિકરાશિ $X$ એ માપી શકાય તેવી બીજી રાશિઓ $a,\, b,\, c$ અને $d$ સાથે સંબંધ ધરાવે છે. $X = a^2b^3c^{\frac {5}{2}}d^{-2}$ અને $a,\,b,\,c ,\,d$ તેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\,\%$, $2\,\%$,  $3\,\%$ અને $4\,\%$ છે. તો $X$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ગણો. આ રીતે ગણતાં $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ મળે છે તો આ પરિણામને યોગ્ય સાર્થક અંક સુધી round off કરો. 

આપેલ રાશિની ગાણિતિક ગણતરીમાં અનિશ્ચિતતા અથવા ત્રુટિ નક્કી કરવાના નિયમો ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવો.

વિધાન: જ્યારે દળ અને વેગના માપન માં મળતી ટકાવાર ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1\%$ અને $2\%$ હોય તો ગતિ ઉર્જામાં મળતી ટકાવાર ત્રુટિ $5\%$ હશે.

કારણ: $\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{\Delta m}}{m} + \frac{{2\Delta v}}{v}$