1.Units, Dimensions and Measurement
hard

$R_{1}=100 \pm 3$ $ohm$ અને $R_{2}=200 \pm 4$ $ohm$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધોને $(a)$ શ્રેણીમાં $(b)$ સમાંતરે જોડેલ છે. $(a)$ શ્રેણી-જોડાણનો તથા $(b)$ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો. $(a)$ માટે સંબંધ $R=R_{1}+R_{2}$ તથા $(b)$ માટે 

$\frac{1}{R^{\prime}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$ અને $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}}=\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}}+\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ નો ઉપયોગ કરો.

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

$(a)$ શ્રેણી-જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ

$R=R_{1}+R_{2}=(100 \pm 3)$ $ohm$ $+(200 \pm 4)$ $ohm$

$=300 \pm 7 \text { ohm. }$

$(b)$ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ

$R^{\prime}=\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{200}{3}=66.7$ $ohm$

હવે, $\frac{1}{R^{\prime}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$ પરથી,

$\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{2}}=\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}}+\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$  મળે

$\Delta R^{\prime}=\left(R^{2}\right) \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}}+\left(R^{2}\right) \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$

$=\left(\frac{66.7}{100}\right)^{2} 3+\left(\frac{66.7}{200}\right)^{2} 4$

$=1.8$

આમ, $R^{\prime}=66.7 \pm 1.8$ $ohm$

(સાર્થક અંકોના નિયમોને અનુસરીને અહીં $\Delta R$ ને $2$ ને બદલે $1.8$ વડે દર્શાવેલ છે.)

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.