14.ProbabilityEasy

બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક વ્યક્તિ પરીક્ષામાં પાસ નહિ થાય.

Solution

Let $E$ and $F$ denote the events that Anil and Ashima will qualify the examination, respectively. Given that

$P(E)=0.05$, $P(F)=0.10$ and $P(E \cap F)=0.02$

Then

$P$ (atleast one of them will not qualify)

$=1- P$ (both of them will qualify)

$=1-0.02=0.98$

અહી $S=\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ છે. તો યાર્દચ્છિક સંખ્યા $n$ ને ગણ $S$ માંથી પસંદ કરવામાં આવે તેની સંભાવના મેળવો કે જેથી $\operatorname{HCF}( n , 2022)=1$ થાય.

Difficult

Medium

Easy

Difficult

Medium