જો બિંદુ P માંથી વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+4 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	an 	heta=\frac{12}{5}$

$PA =\cot \frac{	heta}{2}$

$	herefore$ area of $\Delta PAB =\frac{1}{2}( PA )^{2} \sin 	heta=\frac{1}{2} \cot ^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$9:4$

Vedclass · Answer

$	an 	heta=\frac{12}{5}$

$PA =\cot \frac{	heta}{2}$

$	herefore$ area of $\Delta PAB =\frac{1}{2}( PA )^{2} \sin 	heta=\frac{1}{2} \cot ^{2} \frac{	heta}{2} \sin 	heta$

$=\frac{1}{2}\left(\frac{1+\cos 	heta}{1-\cos 	heta}ight) \sin 	heta$

$=\frac{1}{2}\left(\frac{1+\frac{5}{13}}{1-\frac{5}{13}}ight)\left(\frac{12}{13}ight)=\frac{1}{2} \frac{18}{18} 	imes \frac{2}{13}=\frac{27}{26}$

area of $\Delta CAB =\frac{1}{2} \sin 	heta=\frac{1}{2}\left(\frac{12}{13}ight)=\frac{6}{13}$

$	herefore \frac{	ext { area of } \Delta PAB }{	ext { area of } \Delta CAB }=\frac{9}{4}$

Similar Questions

વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બહારના બિંદુ $(5, 5)$ એ સ્પર્શતા તથા જેની ત્રિજયા $5$ એકમ હોય તેવા વર્તૂળનુંં સમીકરણ મેળવો.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય, તો $k = ………$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 -2x + 4y - 4 = 0$, માટે રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે ?

રેખા $ x = 0 $ એ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શશે ?