- Home
- Standard 11
- Physics
બે તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે.પ્રથમ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા $0.1 \;kg \cdot m ^{2}$ અને કોણીય ઝડપ $10\; rad \,s^{-1}$ છે,બીજી તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા $0.2 \;kg - m ^{2}$ અને કોણીય ઝડપ $5\; rad \,s ^{-1}$ છે,તેમની અક્ષને જોડીને એક તકતી બનાવતા તંત્રની ગતિઊર્જા ...........$J$
$3.33$
$0.67$
$1.67$
$6.67$
Solution
Both discs are rotating in same sense
Angular momentum conserved for the system
i.e. $\quad L _{1}+ L _{2}= L _{\text {final }}$
$I _{1} \omega_{1}+ I _{2} \omega_{2}=\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }$
$0.1 \times 10+0.2 \times 5=(0.1+0.2) \times \omega_{f}$
$\omega_{ f }=\frac{20}{3}$
Kinetic energy of combined disc system
$\Rightarrow \frac{1}{2}\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }^{2}$
$=\frac{1}{2}(0.1+0.2) \cdot\left(\frac{20}{3}\right)^{2}$
$=\frac{0.3}{2} \times \frac{400}{9}=\frac{120}{18}=\frac{20}{3} J$
