दो सदिशों $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के परिमाण समान हैं। $(\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })$ का परिमाण $(\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के बीच के कोण का मान है।

दिया है $a + b + c + d = 0$, नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है

$(a)$ $a , b , c$ तथा $d$ में से प्रत्येक शून्य सदिश है,

$(b)$ $( a + c )$ का परिमाण $( b + d )$ के परिमाण के बराबर है, नहीं हो सकता

$(d)$ यदि $a$ तथा $d$ सरेखीय नहीं हैं तो $b + c$ अवश्य ही $a$ तथा $d$ के समतल में होगा, और यह $a$ तथा $d$ के अनुदिश होगा यद् वे सरंखीय हैं ।

$\mathop A\limits^ \to = 4\hat i - 3\hat j$ तथा $\mathop B\limits^ \to = 8\hat i + 8\hat j$ के परिणामी के समांतर इकाई सदिश होगा

$\overrightarrow A + \overrightarrow B $ का परिणामी ${\mathop R\limits^ \to _1}$ है। सदिश $\overrightarrow {B,} $ को पलटने (विपरीत दिशा) पर परिणामी ${\mathop R\limits^ \to _2}$ हो जाता है। $R_1^2 + R_2^2$ का मान क्या होगा

$\mathop P\limits^ \to $ तथा $\mathop Q\limits^ \to $ का परिणामी $\mathop P\limits^ \to $ के लम्बवत् है तो $\mathop P\limits^ \to $ तथा $\mathop Q\limits^ \to $ के बीच कोण होगा