दो सदिशों $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के परिमाण समान हैं। $(\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })$ का परिमाण $(\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के बीच के कोण का मान है।

$12 \,N$ तथा $8 \,N$ परिमाण के दो बल एक वस्तु पर कार्यरत हैं। वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल का अधिकतम मान .......... $N$ है

तीन लड़कियाँ $200\, m$ त्रिज्या वाली वृत्तीय बर्फीली सतह पर स्केटिंग कर रही हैं । वे सतह के किनारे के बिंदु $P$ से स्केटिंग शुरू करती हैं तथा $P$ के व्यासीय विपरीत बिंदु $Q$ पर विभिन्न पथों से होकर पहुँचती हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । प्रत्येक लड़की के विस्थापन सदिश का परिमाण कितना है ? किस लड़की के लिए यह वास्तव में स्केट किए गए पथ की लंबाई के बराबर है ।

तीन बलों के निम्न समुच्चय किसी वस्तु पर कार्य करते हैं, किस समुच्चय का परिणामी शून्य नहीं हो सकता

निम्नलिखित असमिकाओं की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्रारा स्थापना कीजिए

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$

इनमें समिका (समता) का चिह्न कब लागू होता है ?

$\mathrm{A}$ व $\frac{\mathrm{A}}{2}$ परिणाम के दो बल एक-दूसरे के लम्बवत हैं। उनके परिणामी का परिमाण है: