नदी में जल धारा का वेग

जल की बूँद, वायु में अत्यधिक ऊँचाई $h$  से गिरती है। उसका अंतिम वेग होगा

गोलाकार बारिश की बूँद का सीमान्त वेग $\left( v _{ t }\right)$, गोलाकार बारिश की बूँद की त्रिज्या (r) पर इस प्रकार निर्भर करता है।

कमरे के ताप पर किसी तेल की टंकी में गिर रही $5\,mm$ त्रिज्या वाली किसी ताँबे की गेंद का सीमांत वेग $10\, cm\,s ^{-1}$ है। यदि कमरे के ताप पर तेल की श्यानता $0.9\,kg\,m ^{-1}\,s ^{-1}$ है, तो. आरोपित श्यान बल है :

किसी श्यान द्रव में काफी ऊँचाई से एक गोलाकार ठोस गेंद गिर रही है। उसके वेग में समय के साथ परिवर्तन का सही प्रदर्शन करने वाला वक्र है

टेबल टेनिस की एक गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} m$ तथा द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} kg$ है। इसे एक तरण ताल (swimming pool) में धीरे-धीरे पानी की सतह से गहराई $d=0.7 m$ तक ले जाकर स्थिर अवस्था से छोड़ते हैं। यह गेंद, बिना पानी से भीगे हुए, पानी की सतह से चाल $v$ से बाहर आती है और ऊंचाई $H$ तक जाती है। निम्न में से कौन सा/से विकल्प सही है(हैं)?

[दिया है: $\pi=22 / 7, g=10 ms ^{-2}$, पानी का घनत्व $=1 \times 10^3 kg m ^{-3}$,

पानी की श्यानता (viscosity) $=1 \times 10^{-3} Pa - s$ ]

$(A)$ गेंद को गहराई $d$ तक ले जाने में किया गया कार्य $0.077 \ J$ है।

$(B)$ यदि पानी में लगे श्यान बल को नगण्य मानें तो चाल $v=7 m / s$ है।

$(C)$ यदि पानी में लगे श्यान बल को नगण्य मानें तो ऊँचाई $H=1.4 \ m$ है।

$(D)$ पानी में, श्यान बल को छोड़कर, लगे कुल बल के परिमाण का अधिकतम श्यान बल के सापेक्ष अनुपात 500/9 है।