हम एक सरल लोलक का दोलन-काल ज्ञात करते हैं। प्रयोग के क्रमिक मापनों में लिए गए पाठ्यांक हैं $: 2.63, s , 2.56\, s , 2.42\, s , 2.71\, s$ एवं $2.80\, s$ । निरपेक्ष त्रुटि, सापेक्ष त्रुटि एवं प्रतिशत त्रुटि परिकलित कीजिए।
हम एक सरल लोलक का दोलन-काल ज्ञात करते हैं। प्रयोग के क्रमिक मापनों में लिए गए पाठ्यांक हैं $: 2.63, s , 2.56\, s , 2.42\, s , 2.71\, s$ एवं $2.80\, s$ । निरपेक्ष त्रुटि, सापेक्ष त्रुटि एवं प्रतिशत त्रुटि परिकलित कीजिए।
Answer The mean perlod of oscillation of the pendulum
$T \;=\frac{(2.63+2.56+2.42+2.71+2.80) \,s}{5}$
$\quad=\frac{13.12}{5} \;s$
$=2.624\, s $
$=2.62 \,s$
As the periods are measured to a resolution of $0.01 \,s ,$ all times are to the second decimal; it is proper to put this mean perlod also to the second decimal.
The errors in the measurements are
$2.63 \,s -2.62 \,s =0.01 \,s$
$2.56 \,s-2.62 \,s=-0.06 \,s$
$2.42\, s -2.62\, s =-0.20 \,s$
$2.71 \,s -2.62\, s =0.09 \,s$
$2.80\, s-2.62\, s=0.18\, s$
The arthmetic mean of all the absolute errors (for arithmetic mean, we take only the magnitudes) is
$ \Delta T_{\text {mean}} =[(0.01+0.06+0.20+0.09+0.18) \,s ] / 5 $
$=0.54 \,s / 5 $
$=0.11 \,s $
$T=2.6 \pm 0.1 \,s$
$\delta a=\frac{0.1}{2.6} \times 100=4 \%$
Similar Questions
एक आयताकार कमरे की लम्बाई और चौड़ाई क्रमश: $3.95 \pm 0.05 \,m$ एवं $3.05 \pm 0.05 \,m$ मापी गयी है. कमरे के फर्श का क्षेत्रफल ..................... $m^2$ होगा
एक आयताकार कमरे की लम्बाई और चौड़ाई क्रमश: $3.95 \pm 0.05 \,m$ एवं $3.05 \pm 0.05 \,m$ मापी गयी है. कमरे के फर्श का क्षेत्रफल ..................... $m^2$ होगा
- [KVPY 2016]
प्रतिरोध $R =\frac{ V }{ I }$, जहाँ $V =(50\, \pm 2) \,V$ और $I =(20 \pm 0.2)\, A$ है $R$ में प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' $\%$ है । ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में $.........$ है।
प्रतिरोध $R =\frac{ V }{ I }$, जहाँ $V =(50\, \pm 2) \,V$ और $I =(20 \pm 0.2)\, A$ है $R$ में प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' $\%$ है । ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में $.........$ है।
- [JEE MAIN 2021]
गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.2\%$ है। इसके आयतन की गणना में त्रुटि ......... $\%$ होगी
गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.2\%$ है। इसके आयतन की गणना में त्रुटि ......... $\%$ होगी
एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :
एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :
- [JEE MAIN 2024]
प्रतिरोध $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}$, जहाँ $\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}$ एवं $\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}$ है। $\mathrm{R}$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है:
प्रतिरोध $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}$, जहाँ $\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}$ एवं $\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}$ है। $\mathrm{R}$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है:
- [JEE MAIN 2024]