किसी भौतिक राशि ' $y$ ' को नीचे दिए गए सूत्र द्वारा निरूपित किया गया है। $y = m ^{2} r ^{-4} g ^{ x } l^{-\frac{3}{2}}$ यदि $y , m$, r. $l$ और $g$ में त्रटि-प्रतिशतता क्रमश: $18,1,0.5,4$ और $p$ है, तो $x$ और $p$ के मान होंगे?

एक भौतिक राशि $x$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं $d$ से व्यजंक $x = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी

निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव $T$ नापने के लिये प्रयोग किया जाता है।

कंशिकीय नली का व्यास, $D=1.25 \times 10^{-2}\, m$

पानी का चढ़ाव, $h=1.45 \times 10^{-2}\, m$

$g=9.80 \,m / s ^{2}$ तथा सरलीकृत सम्बन्ध $T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m$, को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... $\%$ होगा

एक वृतीय गोले के पृष्ठ क्षेत्रफल के मापन में सापेक्ष त्रुटि $\alpha$ पायी गयी। उसी गोले के आयतन के मापन मं सापेक्ष त्रुटि होगी

सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ से दिया जाता है, जहाँ l लगभग $100 \,cm$ है तथा न्यूनतम $1 \,mm$ तक शुद्धता से मापा जाता है। दोलन काल $(T)$ लगभग $2$ सैकण्ड है। यदि $100$ दोलनों के समय को उस घड़ी से मापा जाए जिसका अल्पतमांक $0.1$ सैकण्ड है, तो $g$ में प्रतिशत त्रुटि  ......... $\%$ होगी